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备战A-level数学:揭秘万能参数方程求导法则

作者: 2021-04-21 14:58 来源:重庆编辑
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A-level数学的学习中,求导是很重要的一个部分。针对于不同类型的函数我们有不同的解决方法。很多看起来很复杂的函数,其实就是“纸老虎”。只要我们掌握有效的解题“秘籍”,就能轻而易举的攻破。比如说参数方程的求导问题,很多同学会觉得这部分看起来有点没头绪,但其实我们直接套用专属的求导法则就可以解决。

 

下面我们来看一道例题:

A1.jpg

 

这是一道让我们求法线方程的题,给了一个参数方程。我们知道求法线方程需要找到斜率和切点坐标,而法线斜率和切线斜率又是-1,所以本质上我们需要借助切线斜率,也就是对这个参数方程进行求导,代入P点的坐标,求得切线斜率再转而求法线斜率。

 

所以第一步,用专属的求导法则对参数方程求导:

A2.jpg

 

第二步,代入P点坐标求切线斜率:

A3.jpg

 

第三步,求得法线斜率,通过点斜式确定法线方程:

A4.jpg

 

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