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A-Level数学M2 2021年1月考情分析

作者: 2021-03-05 12:32 来源:重庆编辑
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考试日期:2021年1月12日

考试时长:1小时30分

01第五章:冲量和向量的计算问题,主要考查学生对冲量的向量性质的理解和向量的计算。类似问题并不少见,多加注意就并不困难。

02第三章:质心与悬挂的问题。本题质心的求解十分简单,lamina是一等腰三角形,只需运用三角形求质心公式即可得到答案。

悬挂相对较少见。该lamina是在一水平外力的作用下保持平衡的,于是一般的质心处在悬挂点正下方的方式无法使用,必须使用力矩平衡进行计算。找lamina重力的力臂时需要用到相似三角形。

03第四章:功率问题,P=Fv。

本题有两个未知数和两个车辆运动状态的条件,需要分别列出车辆的受力情况然后联立方程求出结果。

本题不是特别简单,但很常见。

04第三章:质心与悬挂。这是本次试题中的第二道质心与悬挂问题。

需注意题目中是一个framework,好在其形状并不容易被误认为是lamina,所以因审题不清导致误判而出错应该不大可能。Framework的质心计算应运用每段的长度。

悬挂部分是一个非常基础和常见的问法,难度不高。

05第二章:变加速运动,向量的积分与微分。

题中给出一速度向量,需要我们

a) 求出运动方向与某一向量平行的时刻。本问需要了解向量平行的计算;

b) 求加速度的大小,需要首先微分速度向量得到加速度向量,再代数并求大小;

c) 求位置向量,需要首先积分速度向量得到位置向量,再进行代数。

本题比较常规,没有易错点,只需仔细读题并按部就班完成。

06第六章:刚体的平衡。

有一斜搭在墙上的梯子有两种状态:当一人站在C点时,梯子平衡;当其移动到D点时,梯子依然平衡,但达到了极限平衡状态。本题ab两问即是分别提问这两种情况。需要注意的是,种状态并没有达到极限平衡,所以不能使用f=μR。

本题计算稍有难度,但并没有超出从前曾有过的水平。

但另有一c问,提问梯子是rod这一modelling assumption。这类文字题在M1中常考,虽然在M2中也同样运用了相同的modelling assumption,但从没有出现过,所以也许一些同学已经遗忘了。

07章:斜抛;第四章:能量。

本题是一斜抛问题,可用水平竖直方向分开进行运动计算的方式解答。但其中问明确要求必须使用能量的方法,那么就需要使用机械能守恒来计算小球抛起和落地时的状态。

后两问分别提问了滞空过程中的最小速率和速率大于10m/s的滞空时间,都是常见的抛物运动问题。

08第五章:碰撞与回复系数。

a) 计算回复系数e。两个初速度都未知,通过给出冲量的大小而使其可以计算。这里要注意判断清楚冲量的方向和正方向,以确保初速度的计算正确。

b) 一球在碰撞后撞墙,又反弹回来和另一球第二次碰撞,求第二次碰撞的位置。本问计算原理简单,只需一个s=vt的公式,但步骤对于一些同学可能有些复杂,容易出错。相对来说是一个难度较高的小问,但前几年曾有过几乎一样的问题,并不新奇。

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