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A-level数学专项梳理

作者: 2020-12-27 14:45 41192 来源:重庆编辑
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二次函数和代数的混合求解计算

例:

3x2 – 5x + 1 = 0,已经知道这个方程两个根分别是α和β,求解图片的结果。

对于一般图片二次方程来说,除了传统的求根方式,还有一种解一元二次方程的途径,也就是图片,我们也把这种方法叫做韦达定理。那么通过把图片这个式子化简形成两可以用和图片来表示的形式,直接把二次函数对应的系数代入代数式求解即可。

题 型 二

归纳法证明题

归纳法证明题也是我们经常考题出现的形式之一,这种题的思路,就是对于项,要满足我们的适用性公式。其次假设第n=k项也满足公式,在假设的情况下,第k+1项按照正常的方式表达,并且可以整理成普遍适用性的形式,即可以证明结论对所有的positive number都成立。

例:

Prove by induction that for all positive integers n,图片按照该题思路,首先证明n=1,LHS=图片RHS=图片,由于LHS=RHS,所以the summation formula is true for n=1.

 假设这个summation formula is true for n=k,

就应该有图片成立,

对于第n=k+1项来说,应该有图片

对上述式子整理得如下:

所以上述式子对于n=k+1也是适用,如果summation formula对于n=k成立,那么对于n=k+1也应该成立,n=1的时候该式也成立,那么现在可以证明对于所有的正整数,这个公式都适用。

注意结论也很重要,不要忘记写。

矩阵的乘法运算

求determinant

这应该也是FP1最简单的题型之一了,通常矩阵都是2x2的形式,在计算新矩阵的过程中,只需对应行和对应列相乘,这个时候一定不要看错行和列。


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