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新航道SAT之数学三角函数公式的总结

作者: 2022-04-11 12:03 来源:重庆编辑
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  大家都知道三角函数是SAT数学中非常重要的项目,所以对于和三角函数有关的公式,考生是一样要记下来的。对于中国考生来说,很多公式在高中时就已经接触过了,所以没有太大的难度,只是要注意平时的应用,以免在考试中出现想不起来的状况。

  1.两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

  cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

  2.倍角公式

  tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]

  cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA

  cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A

  sin2A=2sinAcosA

  3.半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

  sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

  cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)

  cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))

  4.和差化积公式:

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

  -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

  -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

  以上资料希望能够帮助到所有同学,如果还有其他疑问可以拨打新航道热线电话进行咨询;或者下载新航道APP进行在线咨询,我们会有专业的老师为您继续解答疑问!

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