GRE数学对于国内广大考生是福音， 因为其涉及的诸多考点已被9年义务教育基本覆盖。但是，对很多考生尤其是文科同学来讲，涉及排列组合以及描述统计的知识点比较陌生。今天的小课堂，我将给大家梳理一下排列需要的知识点以及相应的考题。
1.排列定义(permutation)
一般，从N个不同的元素中选择出M个元素(M≤N，N和M均属于自然数)，按照一定的顺序排成一列，叫做从N个元素中选择M个元素的排列。该定义包含了两个基本内容，取出元素，第二按照一定的顺序排列。
判断是否是排列问题的关键：判断是否与顺序有关，与顺序有关且是从N个不同的元素中取M个元素(Ｍ≤N，N和M均属于自然数)的问题就是排列问题。而检验一个问题是否与顺序有关的依据是变换不同元素的位置，看其结果是否有变化。如果元素位置不同结果不同，那么就是排列问题。排列又分为可重
复排列和非重复排列。
非重复排列：从N个不同的元素a1，a2，a3….an中，无放回地任取M(N≥Ｍ≥1)个按照一定的顺序排列，这样的排列共多少种：Pi·
P=A，=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=n!/(n-m)!
可重复排列：从N个不同的元素a1，a2，a3….an中，有放回地任取M次，每次取一个，所得到的不同的序列共多少种?这种排列有9*个。
问题1：下面的考题涉及重复排列还是非重复排列?
The license plate of a city consists of 3 letters followed by 4
digits(0-9) ， with the letter，”excluded.How many license plates are available in the city?(来源：大陆机经)
答案是可重复排列，最后的答案是：253*104
2.排列常用的解题方法
2.1捆绑法
把相邻的若干元素“捆绑”成一个“大元素”，然后再与其余“普通元素”进行全排列，然后“松绑”将特殊元素在这些位置上进行全排列，这就是遇到相邻问题需要使用的“捆绑法”比如下面的题目：
In how many different wayscan3boys and 3 girls be seated in a
row of 6 chairs such that neither boys nor girls are separated?(来源：其他)
①6把椅子坐6人正好坐完，如果要男女各自捆绑，那就只有两种情况，要么是男生先坐，要么是女生先坐，所以一共有2种情况。
②)但是男女内部3个男生又可以有傈种做法，女生一样，所以分别有傈傈36种排序。
③所以一共36x2=72种。
2.2插空法
对于不相邻的问题，常用插空法，先排没有要求的元素，再让不相邻的元素插空。比如下面的题目：
Sid intended to type as even-digit number， but the two“3”he meant to type did not appear.What appeared instead was the five-
digit number 52115.How many different seven-digit numbers could
Sid have meant to type?(来源：其他)
本题需要使用插空法计算，一共两种情况：
①两个3挨在一起，这两个3捆绑在一起一起插入_5_2_1_1_5_的6个空位中，所以一共是6种情况。
②两个3分开插入_5_2_1_1_5_的6个空中，则相当于从6个空中选择2个空插入，则有C?=15种。
所以一共有15+6=21种。
2.3优先排列法
对于有限制条件的排列问题，分析问题时有位置分析法、元素分析法，在实际进行排列时一般采用特殊元素(位置)优先原则，即先安排有限制条件的元素(位置)，对于分类过多的问题可以采用间接法。
How many three-digit integers can be formed with 8 digits such that its hundreds'digit and tens digit are odd while units digit is
even (5odd digits and 3 even digits) ?(Repetition is not an option) .
此题相对比较简单，
①先确定百位和十位的选择：5个奇数中选择2个出来进行排序，所以是A；=20种；
②3个偶数数字中选择1个组成个位，所以一共有3种选择；
③两步相乘，最后结果是60种。
总结
虽然GRE数学中排列组合出现的概率不大， 但是对于需要高分满分的大陆考生来讲仍然不可以弃疗。建议各位考生可以根据我给出的方法练习解题，有时候不同的方法可以同时运用到一道考题中。
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