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AP微积分极限考点总结及解析

作者: 2021-04-10 16:25 来源:重庆编辑
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目前是AP考试的备考季,相信大家都在紧张的备考,今天重庆新航道AP培训学校小编给各位考生们带来的是AP微积分极限考点总结。

  AP微积分极限考点总结

  以求极限值和渐近线为主,大约5道选择题

  A.求函数渐近线

  水平的和竖直的各自用极限是怎么定义计算的,基础还是极限计算。不要死背公式,回到逻辑上去看。

  (1)函数的定义和性质(定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等)

  (2)幂函数(一次函数、二次函数,多项式函数和有理函数)

  (3)指数和对数(指数和对数的公式运算以及函数性质)

  (4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数性质)

  (5)复合函数,反函数

  (6)参数函数,极坐标函数,分段函数

  (7)函数图像平移和变换

AP课程

  B.Limit and Continuity极限和连续

  基本计算:

  - 一些基本函数的极限结论要熟悉,如 y=e^x在x 分别趋向于正无穷或者负无穷时的极限,y=sinx在 x 趋向无穷时的极限,等等;

  - 基本的加减乘除原则;

  - sinx在x趋向于∞时 有理函数类型(自变量趋向于无穷时,直接看项次方的关系。两个极限小公式(一个是sinx/x,一个是结果记为e的那个);

  - 洛比达法则(L’ Hopital’s Rule)AB不考,BC考极限喜欢考它。

  闭区间连续函数的性质定理:

  最值定理(Extreme Value Theorem)

  介值定理(Intermediate Value Theorem)

  零点定理(Zero Point Theorem)

  记住这三个定理的内容,理解其逻辑,并会联系Mean Value Theorem。

  分类:

  (1)极限的定义和左右极限

  (2)极限的运算法则和有理函数求极限

  (3)两个重要的极限

  (4)极限的应用-求渐近线

  (5)连续的定义

  (6)三类不连续点(移点、跳点和无穷点)

  (7)最值定理、介值定理和零值定理

以上就是小编给大家分享的相关内容如果大家有更多的疑问欢迎在线咨询

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