A-Level数学考试能力要求
课程目标中A-Level数学学科对于考生在知识掌握和能力提升上的具体要求：
首先，学生在课程的学习中，要培养自己对数学原理的理解，但也不单单是理解，还要将其理解为一种逻辑；
其次，认识和理解了基本原理，就要运用到实践中，学生要掌握一系列数学技能，尤其是那些能够在日常生活中使用到的，或者可能正在学习的其他科目中的数学；
再次，使用逻辑分析问题的能力很重要，这样可以认识到在什么情况下、运用什么样的方式来表示/解释某一情况，并能够选择正确合适的数学方法解决问题；
最后，可以将数学作为一种交流手段，使用清晰直观的表达方式获取数学背景，以便在相关学科中进一步学习。
下面我们一起跟着锦秋数学组老师
回顾下刚刚结束的A-Level数学十月考试
整理出21年1月考试备考方向
快来！纯干货！
锦秋带你梳理A-Level数学考点啦！！
02
A-Level数学P1 2020年10月考情分析
考试代码及时间：
WMA11/01，2020年10月19日
1
Question1
考查学生对幂运算公式的掌握。通过index law对表达式进行化简并整理为特定形式。
第1章algebraic expression的内容基础且重要，考试中极为常见，即使不专门出题考查，在P1考试的微积分相关题目里也很可能出现相关考点。
2
Question2
主要考查考生对第2章中通过completing square解方程和二次函数图像相关知识点的掌握。
第a问要求使用配方法将题目中的表达式整理成特定形式；
第b问则要求画图像后通过解方程求得三角形的三个顶点坐标后进而求得三角形面积。
3
Question2
本题是对radians、trigonometric ratio相关内容的考查。需要学生熟练运用sector面积公式、triangle面积公式、cosine rule以及length of arc公式。
思路分别为已知扇形面积和半径求圆心角，已知两边夹一角求三角形面积，已知两边夹一角求三角形第三边，以及已知圆心角和半径求弧长。思路较直接，重点在公式的运用。
4
Question4
本题考查P1第3章方程组的求解。通过substitution或elimination求解即可，属于常见题型。
5
Question5
本题考查图像变换以及三角函数图像。
第i问的a、b小问分别考查了图像的translation和reflection的变化，根据图像变化规律画图并标出相应特殊点坐标；
第ii问考查了cosine函数图像以及变化，通过图像值判断竖向拉伸系数，再通过水平平移规律求得与x轴坐标。
本题第i问比较常规，第ii问综合了三角函数图像与图像变化的考点，需要学生对教材第4章与第6章相关知识点的掌握。
6
Question6
本题考查第5章直线相关知识点，包含中点坐标公式、斜率公式、两条直线垂直时的二者斜率关系和两点间距离公式等考点。
特殊点在于，本题并未直接点明考查的是两点间距公式，而采用了构造三角形并令其面积等于某定值的方式要求学生通过分析找到特定两点的间距要求，从而选择正确的公式。
7
Question7
本题考查学生对反比例函数图像、图像的转换、图像的交点、通过discriminant判断二次函数根的个数以及二次不等式求解等知识点。
学生需要根据第4章知识画出反比例函数图像并对其进行相应变换得到正确图像；联立函数解析式构建方程组并求解得到交点坐标；通过根的个数等已知条件根据第3章知识点得出discriminant表达式和值的范围；最后求解二次不等式求得最后一问答案。
本题难度不高，但比较综合，需要学生对函数相关知识点融会贯通。
8
Question8
本题考查第8章微分有关导数求解、导数的图像意义及应用（求切线）等考点。需要学生对导数的概念与意义深入理解，而不是仅仅掌握计算方法和技巧。
9
Question9
本题考查积分的计算。学生需要用到第1章index law的部分知识对函数式进行变形，然后求积分，并根据原函数上一点坐标求得积分结果中的常数项C。
本题比较常规，只要相关幂运算公式和积分公式熟练掌握，并避免计算错误，并不难拿分。
10
总结
本次考试整体来说中规中矩，未见很多出乎意料的考点，第6题分析稍显新颖且计算稍微复杂，但亦算不上难题；考点比较全面，各章节常考知识点基本均有涉及，但近几次考试中频繁出现的区域不等式类题目并未出现；本次考试中涉及图像的题目总分达到15分左右，比例稍大。
另外，本次考试出题人好像很喜欢三角形面积公式，九道题里居然有三道题与三角形面积有关。
03
A-Level数学P2 2020年10月考情分析
考试代码及时间：
WMA12/01，2020年10月21日
1
Analysis
本题考查P2第4章二项式展开，小问要求按照x的升序次方写出前四项。此题属于常规题型，常规考查，第二小问需要用完全平方公式展开，分别用展开后的三项与上疑问展开的式子相乘找到常数项。
类似真题：
June 2019 Q4，Nov 2019 Q3， Jan 2020 Q2
2
Analysis
本题考查P2第8章梯形法则，小问常规题目根据x求y的值，第二小问则是直接套用梯形法则公式求面积。
类似真题：
Jan 2020 Q1
3
Analysis
本题考查P2第1章因式定理，余数定理以及第7章微分求极值。前面两问分别用因式定理和余数定理罗列等式联立求解，第三问是一个基础的微分，最后一问求极值，可以直接套用第三问的微分过后的方程。
类似真题：
June 2019 Q6，Nov 2019 Q4， Jan 2020 Q3
4
Analysis
本题考查P2第2章圆的方程。前两小问常规题目，求圆的圆心半径以及方程，第三小问根据圆的切线垂直于圆心到切点求出圆上一点的切线方程。
类似真题：
June 2019 Q2，Nov 2019 Q6， Jan 2020 Q6
5
Analysis
本题考查P2第5章等差数列的知识点。前两小问考察的是等差数列的通项公式和求和公式；第三小问还是运用等差数列求和公式，第四小问是解方程非常简单，最后一小问需要指出不合理的项数，因为这个项数会给出一个负值，不符合情景（存钱）。
类似真题：
June 2019 Q7， Jan 2020 Q8
6
Analysis
本题考查P2第8章积分求面积的知识点。小问很简单需要联立函数解方程，第二小问是用定积分求两个函数所夹的图形的面积，阴影上方函数减下方函数的定积分，最终面积需要保留精确值。
类似真题：
Nov 2019 Q8， Jan 2020 Q4
7
Analysis
本题考查P2第6章三角函数的知识点。小问是三角函数的证明题，非常基础，只需要记住基础的三角函数的诱导公式就可以证出；第二小问是运用ASTC和计算器求三角函数的转角，单位要用度数并且保留一位小数位。
类似真题：
June 2019 Q9，Nov 2019 Q9， Jan 2020 Q7
8
Analysis
本题考查P2第5章等比数列的知识点。小问是老生常谈的等比数列求和的证明过程；第二小问是根据条件罗列两个方程求解等比和首项；第三小问是直接运用等比数列求和的公式。题目很直接没有任何变换。
类似真题：
June 2019 Q7，Nov 2019 Q2， Jan 2020 Q5
9
Analysis
本题考查P2第3章指数对数函数的知识点。问是常规的解对数函数方程，需要注意的是解完方程之后x的值的取舍；第二问是一个证明题，需要用到指数的运算法则进行转换，并且求解。
类似真题：
June 2019 Q8，Nov 2019 Q7， Jan 2020 Q9
10
真题小结
本次P2考试较为简单，计算量不大，问题都很直接，没有需要技巧的新题，而且证明题的题型没有出现，微分的题目只出现了一次，而且还是一个小问，只要求得出一个极值即可，并没有出现二次求导判断极值的题目，积分的题目虽然考察的比较全面两种题型求面积：梯形法则和定积分都涉及了，但是梯形法则一直是简单的送分题目，此次积分没有考察到定积分的变形。
除此之外，数列的题目考察的较多，等差和等比的知识点都考察到了。总而言之，这一套题目整体难度不高，算是疫情之后次考试给出的福利。
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