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A-level 爱德思数学2019年12月考试解析

作者: 2020-02-01 16:10 来源:重庆编辑
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整体分析这次Pure Mathemattics 2的试卷,共10道大题, 包括微分求stationary points, 等比数列,二项式定理,factor theorem and remainder theorem, 梯形法则估算面积,圆, 对数计算,积分求面积,三角函数求解。每个章节的知识点均有覆盖,总体难度中等偏下,审题的难度也一般,比较平和。

 

Question 3

 

考察的是binomial expansion, 第一小问非常简单,按照题目给的系数直接套用公式即可,注意是按照ascending 的顺序只取前四项。

 

第二小问, find the term independent of x, 等价于find the constant in the expansion,这种类型的题目虽然课本上例题没有有类似题目,但是只要我们稍微思考一下,需要拆开第一个括号里面关于x的两个式子,分别和后面的复杂式子相乘,找准x的指数,运用第一问的结论即可得到常数项。

Question 8

 

第一小问,常见的积分求面积, 所给的函数也是常规的Algebraic function, 积分完成以后严格带入Upper limit and lower limit就可以了。

 

第二小问,稍微考了一点逆向思维,未知数为函数里面的常数项,但是也只需按照正常的积分步骤带入即可。

 

Question 9

 

第一小问, 三角函数由于自身的周期性,所以存在多解的情况一直是考试的重难点, 这一题也是如此,同学们先要根据小角的范围确定大角的范围,再根据sin function的定义来求解范围中的多解,注意只需要保留小数点后1位。

 

第二小问, 穿着等差数列的外衣,干着三角函数的勾当,这一题综合了等差数列的基本性质和三角函数做综合,但是由于给的三角函数比较简单,所以这一题的小证明也比较直接

 

第三小问, 换元成一个函数的一元二次方程,然后根据大范围求多解,保留三个小数点即可。

 

纵观整张试卷,中规中矩,没有特别难的题目,复合题型来说也相对比较简单,只是做了2-3个知识点的简单复合,但是每个章节基本很均匀的都有考察到。 P2 新增的知识点包括简单的证明以及sketch gradient function 这次基本都没有考到。

 

这是改版后的新P2 第二次考察,相比其他几个明显变难的单元,P2 整体来说并没有设置太多的障碍给学生,但是这不代表该单元就一定会继续平和下去,新增的考点被考察的几率一定会增大,特别是这一次考试并没有涉及的情况下。 书上例题的难度基本上可以包含试卷百分之八十左右的题目,所以课本和课后练习包括challenge 还是大家平时学习的重点。搞清楚每一个考点和不同考点之间的联系,仔细审题,沉着冷静的应对考试,注意基本计算,相信大家都可以获得一个不错的分数。

 

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