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新航道名师解析:A-level数学等差数列模块真题

作者: 2019-12-24 10:09 来源:重庆编辑
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今天重庆新航道的小编要给大家分享的是我们新航道的老师为大家解析A-level数学等差数列模块的真题,等差数列对于我们中国学生来说是so easy 的题型,我们的老师也会重点讲解,我们大多数学生都可以掌握的题,所以这类题在A-level考试中我们一定要拿高分。下面就跟着小编一起来看看真题吧!

图片3.png

Find the sum of the arithmetic progression 1,4,7,10,13,16,….1000

Every third term of the above progression is removed, i.e. 7,16, ect. Find the sum of the remaining terms.

求等差数列1,4,7,10,13,16,。。。。1000的和

上述所有每三个数的第三项移出,例如7,16,等,求剩余项的和

解:

等差数列通项公式 l=a+(n-1)d

等差数列前n项和公式 S=½n(a+l)=½n(2a+(n-1)d)

第一问

题目中已知a=1, d=3, l=1000

1000=1+(n-1)3 → n=334

S=½×334(1+1000)=167167

第二问

移除后数列变成 1,4,10,13,19,22,28,31,37。。。

每项之间差变成 3,6, 3, 6, 3,6,3,6 不是等差数列了,怎么办?

被移除的项 7,16,25,34,...

每项之间差 9,9,9,。。。。 等差数列

a1=7, d1=9,一共有334项,假设移出了约三分之一 111

l1=7+(111-1)×9=997

假设成立 再多一项997+7=1004就大于原数列的最后一项1000

S1=½×111(7+997)=55722

S2=S-S1=167167-55722=111445

以上就是小编今天给大家分享的A-level等差数列的真题解析,大家遇到这种题不用感到害怕,关键就在于读懂题型,基本上我们就可以作答出来啦。更多A-level科目真题解析、A-level课程,欢迎联系新航道重庆学校

 

新航道重庆学校官网:http://cq.xhd.cn/

新航道重庆学校咨询热线:400-185-9090

 



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